問題ID21597の回答について
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kanakia
投稿数: 4
投稿数: 4
問題文
「192.168.0.128/25で使用可能なIPアドレスの数を書きなさい。」
に対して解説では
「7ビットで表せる数は、2の7乗=128（0〜127）となります。」
とあるのですが、
サブネットマスクが25なら2の6乗ではないのかと混乱しております。
まだ2進数やアドレスの計算方法など不慣れなので、
他の方にも確認していただきたいです。
よろしくお願い致します。
「192.168.0.128/25で使用可能なIPアドレスの数を書きなさい。」
に対して解説では
「7ビットで表せる数は、2の7乗=128（0〜127）となります。」
とあるのですが、
サブネットマスクが25なら2の6乗ではないのかと混乱しております。
まだ2進数やアドレスの計算方法など不慣れなので、
他の方にも確認していただきたいです。
よろしくお願い致します。
antares01
投稿数: 690
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解説にもあるようにIPアドレスは全体で32ビットなので、32-25=7ビット、2の7乗が答えになります。
引用：
これはどういう計算をしてそう思うのでしょうか？
IPアドレスの計算は重要なところなので、kanakiaさんの誤解、勘違いがあれば最初のうちにしっかりと解決してしまいましょう
引用：
サブネットマスクが25なら2の6乗ではないのかと混乱しております。
これはどういう計算をしてそう思うのでしょうか？
IPアドレスの計算は重要なところなので、kanakiaさんの誤解、勘違いがあれば最初のうちにしっかりと解決してしまいましょう
kanakia
投稿数: 4
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ご回答ありがとうございます。
計算ではなくて、サブネットマスクのかかるところを、
2進数で表したアドレスの上から消していきました。
また、一つのかたまりが8ビットだから、
上から8✕3とひとつ分の桁までがネットワーク部ということになるかな……ということを根拠に考えていました。
一桁目が0乗で……というのをどこかのサイトで見たので、それも根拠にしていたのですが、もしかして間違っていたのでしょうか……？
計算ではなくて、サブネットマスクのかかるところを、
2進数で表したアドレスの上から消していきました。
また、一つのかたまりが8ビットだから、
上から8✕3とひとつ分の桁までがネットワーク部ということになるかな……ということを根拠に考えていました。
一桁目が0乗で……というのをどこかのサイトで見たので、それも根拠にしていたのですが、もしかして間違っていたのでしょうか……？
antares01
投稿数: 690
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引用：はい、ここまでは大丈夫ですね。
8✕3とひとつ分の桁まで（8*3+1=25）がネットワークを表します。
引用：ここが勘違いしてそうですね。そのサイトのことは知りませんが、この問題ではIPアドレス25ビットまでがネットワークを示していますので、残り7個がホスト(IPアドレス)の数を表すところです。ですので、2の1乗=2、2の2乗=4、2の3乗=8・・・2の7乗=128となります。
計算ではなくて、サブネットマスクのかかるところを、
2進数で表したアドレスの上から消していきました。
また、一つのかたまりが8ビットだから、
上から8✕3とひとつ分の桁までがネットワーク部ということになるかな……
8✕3とひとつ分の桁まで（8*3+1=25）がネットワークを表します。
引用：
一桁目が0乗で……というのをどこかのサイトで見たので、
kanakia
投稿数: 4
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お返事ありがとうございます。
もう一度ご指摘の点を元に調べなおしましたところ、
ようやく理解いたしました。
おっしゃるとおり、一桁めを2の0乗だと勘違いしていたようです。
8ビットとは、
・下一桁目から、2の一乗(2)、2の三乗(4)、2の四乗(16)、2の五乗(32)、2の六乗(64)、2の七乗(128)、2の八乗(256)である
・0から255までの256通りである
といったことが押さえられれば大丈夫でしょうか？
もう一度ご指摘の点を元に調べなおしましたところ、
ようやく理解いたしました。
おっしゃるとおり、一桁めを2の0乗だと勘違いしていたようです。
8ビットとは、
・下一桁目から、2の一乗(2)、2の三乗(4)、2の四乗(16)、2の五乗(32)、2の六乗(64)、2の七乗(128)、2の八乗(256)である
・0から255までの256通りである
といったことが押さえられれば大丈夫でしょうか？
arashi1977
居住地: 広島
投稿数: 1715
居住地: 広島
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横からお邪魔します
引用：一桁めは「2の0乗」であってますよ！
2進数（というかビット）の数え方は
1ビット目：2の0乗の桁の数字（1）がある＝１、ない＝０ ※豆知識：1ビット目がONだと必ず奇数！
2ビット目：2の1乗の桁の数字（2）がある＝１、ない＝０
3ビット目：2の2乗の桁の数字（4）がある＝１、ない＝０
（以下続く）
８ビット目は2の7乗（128）です。そこから
最小値：１〜8ビット目までのすべてのビットが0（すべての桁の数字が存在しない）＝0
最大値：１〜8ビット目までのすべてのビットが1（すべての桁の数字が存在する）＝1+2+4+8+16+32+64+128＝255
よって8ビットで表せる数字は0から255までの256通り、となります。
※ビット、とか言ってますけど2進数表記も10進数表記も考え方は同じで
・10進数の1の位も2進数の1の位も「0乗の位」（難しく言えば「底の0乗の桁」）
・10進数の10の位も2進数の2の位も「1乗の位」（難しく言えば「底の1乗の桁」）
・10進数の100の位も2進数の4の位も「2乗の位」（難しく言えば「底の2乗の桁」）
以下続く
です。
そこで改めてantares01さんのお話
引用：8x3+1の1は4つ目のまとまりの8ビット目（先頭のビット）です。つまり
11111111.11111111.11111111.10000000＝255.255.255.128
となるわけです。
そうするとマスクがかからないところは最後の1ビット目から7ビット目まで（後ろから7つの0の範囲：2の0乗の桁の数字から2の7 6乗の桁の数字まで）なので、その範囲でしかホストアドレスを表現できません。（すべて無しの「0」か、すべてあり（1+2+4+4 8+16+32+64）の「127」）
てことで、
引用：という解説になるわけですね 
※誤記があったので修正…
引用：
おっしゃるとおり、一桁めを2の0乗だと勘違いしていたようです。
2進数（というかビット）の数え方は
1ビット目：2の0乗の桁の数字（1）がある＝１、ない＝０ ※豆知識：1ビット目がONだと必ず奇数！
2ビット目：2の1乗の桁の数字（2）がある＝１、ない＝０
3ビット目：2の2乗の桁の数字（4）がある＝１、ない＝０
（以下続く）
８ビット目は2の7乗（128）です。そこから
最小値：１〜8ビット目までのすべてのビットが0（すべての桁の数字が存在しない）＝0
最大値：１〜8ビット目までのすべてのビットが1（すべての桁の数字が存在する）＝1+2+4+8+16+32+64+128＝255
よって8ビットで表せる数字は0から255までの256通り、となります。
※ビット、とか言ってますけど2進数表記も10進数表記も考え方は同じで
・10進数の1の位も2進数の1の位も「0乗の位」（難しく言えば「底の0乗の桁」）
・10進数の10の位も2進数の2の位も「1乗の位」（難しく言えば「底の1乗の桁」）
・10進数の100の位も2進数の4の位も「2乗の位」（難しく言えば「底の2乗の桁」）
以下続く
です。
そこで改めてantares01さんのお話
引用：
8✕3とひとつ分の桁まで（8*3+1=25）がネットワークを表します。
11111111.11111111.11111111.10000000＝255.255.255.128
となるわけです。
そうするとマスクがかからないところは最後の1ビット目から7ビット目まで（後ろから7つの0の範囲：2の0乗の桁の数字から2の
てことで、
引用：
問題文
「192.168.0.128/25で使用可能なIPアドレスの数を書きなさい。」
に対して解説では
「7ビットで表せる数は、2の7乗=128（0〜127）となります。」
※誤記があったので修正…
kanakia
投稿数: 4
投稿数: 4
arashi1977さん
いえいえ、ありがとうございます！
やっと区別がついたかもしれません。
桁は2の0乗から7乗まで1+2+4+8+16+32+64+128＝255の256通り、
今回の設問では、2の0乗から2の6乗までのビットしか使えないので、
すべて無しの「0」か、すべてあり（1+2+4+4+16+32+64を足して）「127」通り
そして、
ネットワークアドレスと、ブロードキャストアドレスを引いた128-2=126（個）が正解
という答えになるのですね。
antares01さんもarashi1977さんも
ありがとうございます！
助かりました！
いえいえ、ありがとうございます！
やっと区別がついたかもしれません。
桁は2の0乗から7乗まで1+2+4+8+16+32+64+128＝255の256通り、
今回の設問では、2の0乗から2の6乗までのビットしか使えないので、
すべて無しの「0」か、すべてあり（1+2+4+4+16+32+64を足して）「127」通り
そして、
ネットワークアドレスと、ブロードキャストアドレスを引いた128-2=126（個）が正解
という答えになるのですね。
antares01さんもarashi1977さんも
ありがとうございます！
助かりました！
